Как посчитать доходность ОФЗ: купонная, текущая и к погашению (YTM)

Три вида доходности облигации

Когда говорят «доходность ОФЗ», имеют в виду разные показатели. Путаница между ними — частая причина, по которой цифры у брокера, в терминале и в обзорах не совпадают.

Купонная доходность

Это ставка купона к номиналу. Купон 12% годовых при номинале 1000 ₽ означает 120 ₽ в год вне зависимости от того, сколько вы заплатили за бумагу. Показатель описывает саму облигацию, а не вашу сделку.

Текущая доходность

Годовой купон, делённый на текущую чистую цену:

Она показывает, сколько купонов приходится на каждый вложенный рубль, но не учитывает, что к погашению цена вернётся к номиналу. Поэтому для бумаг, которые стоят заметно ниже или выше 100%, текущая доходность даёт неполную картину.

Доходность к погашению (YTM)

YTM (Yield to Maturity) учитывает все будущие платежи — купоны и номинал — и цену, по которой вы покупаете. Это ставка y, при которой сумма приведённых платежей равна полной цене:

Здесь t — время до каждой выплаты в годах, T — время до погашения. Уравнение решают численно, подбором y. Именно так работает калькулятор доходности YTM. Результат выражается в эффективных годовых: если купон платят дважды в год, учитывается реинвестирование.

Пример расчёта на условной облигации

1. Купонная доходность: 12%.
2. Текущая доходность: 120 / 950 = 12,63%.
3. Суммарный доход до погашения: 6 × 60 + (1000 − 950) = 410 ₽ на одну бумагу.
4. Простая доходность: 410 / 950 / 3 = 14,39% годовых. Она не учитывает реинвестирование купонов.
5. YTM: подбираем ставку, при которой шесть купонов по 60 ₽ и номинал 1000 ₽ в сумме дают 950 ₽. Получается 14,60% годовых.

YTM выше простой доходности, потому что купоны приходят раньше номинала и могут быть реинвестированы. Есть и вторая причина, почему YTM даже у бумаги по номиналу не равна купону: полугодовая ставка 6% даёт (1,06)² − 1 = 12,36% в пересчёте на год. Поэтому при цене 100% купон равен 12%, а YTM — 12,36%.

Проверить расчёт можно в калькуляторе YTM: цена 95, номинал 1000, купон 12, две выплаты в год, погашение через три года, НКД 0.

Как цена меняет доходность

При неизменном купоне цена и доходность к погашению движутся в противоположные стороны. Для той же условной облигации (3 года, купон 12%, выплаты раз в полгода, НКД 0):

Видно, что при цене ниже номинала YTM заметно выше текущей доходности: к купонам добавляется доплата до 100% при погашении. При цене выше номинала — наоборот, премия «сгорает» к погашению и снижает итог. Поэтому сравнивать облигации по размеру купона нельзя: бумага с большим купоном, но высокой ценой, может приносить меньше.

Что учесть именно для ОФЗ

• Тип выпуска. У ОФЗ с постоянным купоном (ОФЗ-ПД) все будущие платежи известны, и формулы выше применимы напрямую. У ОФЗ с переменным купоном (ОФЗ-ПК) будущие купоны неизвестны, поэтому любая доходность — оценка при допущении о ставке. У ОФЗ с индексируемым номиналом (ОФЗ-ИН) платежи зависят от индексации, и обычные формулы без поправок дают неполную картину.
• Амортизация. У некоторых выпусков номинал гасится частями. Тогда расчёт строят по фактическому графику платежей, а не по схеме «купоны и номинал в конце».
• НКД. Если вы покупаете бумагу между купонами, к цене добавляется накопленный купонный доход, и в формулу подставляется полная цена. Подробности — в статье про НКД.
• Риск. Государство как эмитента обычно считают заёмщиком с минимальным кредитным риском, но рыночный риск остаётся: если продать бумагу до погашения, результат определит цена продажи, а не YTM на момент покупки.

Типичные ошибки при расчёте

• Сравнивать купон с YTM. Купон — характеристика бумаги, YTM — результат вашей покупки по конкретной цене.
• Забывать про НКД. Фактически вы платите чистую цену плюс НКД, и именно эта сумма участвует в расчёте.
• Считать YTM гарантией. Она верна, только если вы держите бумагу до погашения, все платежи получены, а купоны реинвестируются по той же ставке.
• Игнорировать налоги и комиссии. В примерах выше их нет; итог зависит от вашего режима налогообложения и тарифа брокера.
• Не смотреть на оферту. Если у выпуска есть оферта, доходность считают и к ней — читайте статью об оферте.

Где посмотреть готовое значение

На странице каждой бумаги в каталоге облигаций указаны цена, НКД, полная цена и доходность по данным Московской биржи, а карта доходности помогает сравнить выпуски по сроку и доходности. Для собственного расчёта подойдёт калькулятор YTM; он приближённый: даты купонов берутся равными интервалами от сегодняшнего дня. Основы терминов собраны в учебнике по облигациям.

Частые вопросы

Читайте также